DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:

Elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia:

1) RANGO.

Es una medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos.

R = N_max - N_min

Ejemplo.

Dados los números: 5, 10, 12, 8, 13, 9, 15

R= 15- 5

2) AMPLITUD TOTAL.

Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango.

AT = (R+1)

3) LAS CLASES.

Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el mayor se llama límite superior. hay distintos tipos de clases.

Ej. Notas (20-26) Edades (20-26.5) Salarios (20-26.99)

4)EL NUMERO DE CLASES.

Se determina a través de la formula de stuger, la cual es valida cuando el No de observaciones sea menor o igual a 500. Formula.

Nc= 1 + 3.33log ( N )

Donde:

Nc es el número de clases. N es la cantidad de muestras tomadas.

5) VALOR DEL INTERVALO O AMPLITUD

Se Obtiene por medio de la ecuación de dicta:

Vi = AT / Nc

Donde:

Vi es el valor de intervalo AT es la amplitud total Nc es el número de clase

Tipos de variables:

Los tipos de variables fundamentales, por lo menos para este tema, serán los siguientes:

Variables Cuantitativas o Cardinales: susceptibles de medición cuantitativa; o sea son las que se describen por medio de números y las que a su vez comprenden:

Variable Cuantitativa Discretas: son aquellas cuyo conjunto de valores es a lo sumo numerable. Sus valores pueden representarse siempre por X₁, X₂, … , X_n.; y sólo se pueden asociar a un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad

Ejemplos:

Número de hijos en el hogar

.Páginas de un libro

Variable Cuantitativa Continua: son aquellas que pueden tomar todos los valores de un intervalo de números reales, o sea que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable puede tomar cualquier valor intermedio.

Ejemplos:

Variable temperatura en grados Celsius (escala de intervalos).

Variable longitud en cm. (escala de razón).

Variable peso.

Variable tiempo

Variables Cualitativas (Atributos) o Ordinales: susceptibles de ordenación, pero no de medición cuantitativa, reflejan generalmente los atributos del fenómeno. Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número, y a su vez las podemos clasificar en:

Ordenables: aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, el nivel de estudios, etc.

No Ordenables: aquellas que sólo admiten un ordenamiento alfabético, pero no establece orden por su naturaleza,, por ejemplo el color del cabello, sexo, estado civil, etc.

Nota: no obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continua y viceversa (por ejemplo la edad de las personas –variable continua- se trabaja en años cumplidos –variable discreta-. En otros casos las variables cualitativas (atributos) se trabajan como variables cuantitativas, por ejemplo en los concursos de belleza se recurre a un sistema de calificación por puntos.

TIPO DE FRECUENCIAS:

* frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable y se representa por f_i.

* frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fr_i

* frecuencias absoluta acumulada: para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por fa, se puede acumular, en la tabla estadística) en orden ascendente (fa↑) o descendente (fa↓).

*frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N) y la denotaremos por fra.